自点A（4，0）引圆x^2+y^2=4的割线ABC， 求弦BC中点P的轨迹方程

设直线y-0=k(x-4)=kx-4k
代入圆
(k^2+1)x^2-8k^2x+16k^2-4=0
x1+x2=8k^2/(k^2+1)
y1+y2=kx1-4k+kx2-4k=k(x1+x2)-8k=-8k/(k^2+1)
中点P，x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=-k

因为y-0=k(x-4)
所以k=y/(x-4)
所以x/y=-y/(x-4)
-y^2=x^2-4x
(x-2)^2+y^2=4

ABC是割线
所以(k^2+1)x^2-8k^2x+16k^2-4=0有两个不同的根
所以64k^4-4(k^2+1)(16k^2-4)
=64k^4-64k^4-48k^2+16>0
k^2<1/3
-√3/3<k<√3/3
k^2=1/3
代入(k^2+1)x^2-8k^2x+16k^2-4=0
x^2-2x+1=0
x=1
所以k^2<1/3,则x<1
又(x-2)^2+y^2=4
y^2=4-(x-2)^2>=0
-2<=(x-2)<=2
0<=x<=4
所以0<=x<1

所以
(x-2)^2+y^2=4， 其中0<=x<1

你好,这是具体的过程:

I={平面内的点}，A={（x,y):x^2+y^2-6x-4y-12<=0},B={x,y):y=x+a},若A交CuB=A,则a的范围是（） 自点A（-1，4）作圆（X-2）2+（Y-3）2=1的切线，则切线长为？ p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点，设定点A（a,0）(a属于R) 求｜PA｜的最小值？ 求教：1． 集合A={（x，y）| y=-1+x-2x平方，x∈R,x≠0}，若点p的坐标(x，y)∈A，则P所在的象限为 已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x 已知直线y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0围成一个三角形。点（2，2）在这个三角形的内部，求实数a的取值范围 反比例函数y＝2/x过点（a，b），如果a2+b2＝4，a+b＝?? 三点 P (1,1) .A(2,-4). B(x,y),共线,求x的值 已知（x-1）2 ｜2x-5y-a｜=0中，y是负数，试化简｜7a/2-4｜-｜1-1/2a｜ 若曲线Y=A|X|与Y=X+A（A>0）有两个公共点，求A的范围？